Kolegovia Havel a Kohout otvorili mimoriadne zaujímavú tému: losovanie ako spôsob výberu politikov. Tým mi pripomenuli starší príspevok Davida Levyho v JLS o štatistických základoch aténskej a americkej ústavnej demokracie. Všetky tieto texty sa dotýkajú jedného závažného problému. Tým je otázka náhodnosti kolektívneho rozhodovania.

Na začiatok sa patrí povedať, že náhodný výber úradníkov a zastupiteľov nie je ani absurdný nápad, ani výmysel excentrických ekonómov. Okrem Benátskej republiky sa náhodný výber nižších úradníkov uplatňoval aj v starovekých Aténach. Známe sú problémy, ktoré si Sokrates podľa Xenofóna v Aténach urobil tým, že otvorene náhodný výber odsudzoval. Pomerne kladne sa o náhodnom výbere vyjadroval Rousseau a v modernej public choice literatúre sa mu venujú Mueller et al. Pravda je taká, že pokiaľ je lósom vyberaná dostatočne veľká vzorka, jej vlastnosti sa budú blížiť vlastnostiam materskej populácie, čo je v demokratickom režime nepochybne žiaduca vlastnosť.

Element náhodnosti je však ešte hlbšie spätý s kolektívnym rozhodovaním. O tom svedčí Arrowova teoréma a existencia cyklických väčšín popisovaných klasickými prístupmi školy Verejnej voľby. Jeden spôsob, ako pristupovať ku kolektívnemu rozhodovaniu je chápať ho ako štatistické odhadovanie centrálnej tendencie súkromných záujmov. Tradičná ekonómia blahobytu sa snaží túto centrálnu tendenciu odhadovať prostredníctvom priemeru alebo váženého priemeru individuálnych úžitkov. Odhad prostredníctvom priemeru však trpí tým, že vplyv individuálnych pozorovaní na celkový odhad nie je obmedzený. Extrémne zmeny v okrajových pozorovaniach majú potenciálne obrovský vplyv na polohu priemeru. A ak existuje jedinec, ktorý má rastúci medzný úžitok z príjmu, tak maximalizácia priemeru môže viesť k odovzdaní všetkých spoločenských zdrojov tomuto jedincovi. Alternatívou voči užívaniu priemeru je tak nejaká robustná forma odhadu, napr. medián. Pri maximalizácii mediánového úžitku bude vplyv každého z pozorovaní na výsledný odhad obmedzený a veľa z nedostatkov jednoduchého utilitarizmu pracujúceho s priemermi sa odstránia.

Zhodou okolností, ako ukázal už Duncan Black, vo väčšinovej demokracii rozhoduje práve mediánový volič. To znamená, že väčšinová demokracia má žiaduce vlastnosti robustného štatistického odhadu.

Samozrejme, sú situácie, kedy ani medián nie je robustný. Ak si predstavíme distribúciu voličských preferencií, ktorá má viac než len jednu centrálnu tendenciu, potom bude aj medián veľmi citlivý na zmeny jednotlivých pozorovaní. Ak je distribúcia bimodálna a preferencie sú rozdelené na reálnej osi okolo dvoch bodov, potom čo i len malá zmena v pozorovaniach môže výrazne posunúť mediánový odhad centrálnej tendencie. Ak taká situácia nastane v práci matematického štatistika, tak radšej mediánový odhad nepoužije. Ak taká situácia nastane v politickom rozhodovaní, väčšinové hlasovanie môže byť podobne nebezpečné. Ideologická, náboženská či etnická polarizácia vytvárajú situácie, v ktorých väčšinové hlasovanie zvádza k násiliu. Ak sa totiž niekoľko pozorovaní z druhej strany distribúcie stratí, medián sa posunie výrazne v prospech jednej z dvoch polarizovaných skupín. Motivácie pre to, aby sme sa niekoľkých ľudí z opačnej strany distribúcie zbavili tak narastajú. Za takýchto okolností je asi najlepšou voľbou kolektívne nerozhodovať vôbec.

Matematická štatistika a robustné metódy poskytujú teoretické zdôvodnenie metódam kolektívneho rozhodovania, ktoré sa používajú prakticky univerzálne. Vzhľadom k tomu, že väčšinové hlasovanie existuje minimálne od aténskych čias, zatiaľ čo moderná matematická štatistika je stará sotva sto päťdesiat rokov, je to pekná vizitka pre sily kultúrnej evolúcie a hayekovský princíp nezamýšľaných dôsledkov.